Итак, довольно оживлённое , но несколько путаное обсуждение (спасибо всем участникам!) вызвал мой "математический вопрос" .Интересно почему? Не потому ведь , что всех интересует математика или все в ней разбираются? Скорее всего, наоборот, а сам интерес вызван некоей особенностью подобных, как бесконечность, понятий , поднимающих целые пласты метафизики, эпистемологии, гноселогии и даже теологии. Не стал исключением и ваш покорный слуга. Для себя я вынес два очередных глупых вопроса, теперь уже второго порядка: "логико-методологичесский" и "философско-поэтический" Здесь сформулирую пока только первый.
Мне очень по душе был ответ профессиональный уважаемого viktorpetrov"Есть числа, которые служат для измерения количества ("один", "два" и т.п.), а есть числа, которые служат для счета ("первый", "второй" --- т.е. язык их хорошо различает). Обобщением первого на бесконечные количества будет понятие "кардинал", а второго --- "ординал".
Собственно говоря, про различие кардиналов и ординалов я, будучи полным профаном не только в философии, но и в математике, не знал, хотя знал со школы про различие так называемых количественных и порядковых числительных. Отсюда у меня родилась новая не очень умная гипотеза: что всё это: и ординалы-кардиналы в математике, и количественные-порядковые числительные в грамматике - не случайно, а отражает некий фундаментальный факт, лежащий в основе генезиса математического знания или протознания. Этот факт заключается в том , что сама процедура пересчёта (баранов или заменяющих их камушков) требует изначально двойной операции: не так, что сначала считали баранов, потом заменяющие их камушки (как это дело представлено в превосходных работах по данной проблеме), а наоборот, одновременно. Ведь как иначе можно найти соответствие между не двумя, тремя баранами, а десятью-двадцатью, не имея для этого понятия числа и лежащей в его основе операции пересчёта? Согласны ли Вы, что
и грамматика , и математика их ( т..е. ординалы-кардиналы, количественные-порядковые числительные) различает потому, что изначально в деятельности человека присутствовали сразу две операции: пересчёта предметов ( с помощью камушков-чисел) и пересчёта самих чисел (камушков)?
Собственно говоря, про различие кардиналов и ординалов я, будучи полным профаном не только в философии, но и в математике, не знал, хотя знал со школы про различие так называемых количественных и порядковых числительных. Отсюда у меня родилась новая не очень умная гипотеза: что всё это: и ординалы-кардиналы в математике, и количественные-порядковые числительные в грамматике - не случайно, а отражает некий фундаментальный факт, лежащий в основе генезиса математического знания или протознания. Этот факт заключается в том , что сама процедура пересчёта (баранов или заменяющих их камушков) требует изначально двойной операции: не так, что сначала считали баранов, потом заменяющие их камушки (как это дело представлено в превосходных работах по данной проблеме), а наоборот, одновременно. Ведь как иначе можно найти соответствие между не двумя, тремя баранами, а десятью-двадцатью, не имея для этого понятия числа и лежащей в его основе операции пересчёта? Согласны ли Вы, что
и грамматика , и математика их ( т..е. ординалы-кардиналы, количественные-порядковые числительные) различает потому, что изначально в деятельности человека присутствовали сразу две операции: пересчёта предметов ( с помощью камушков-чисел) и пересчёта самих чисел (камушков)?